Hány év kell ahhoz, hogy x forint meg-
takarítás akkorára nőjön, hogy a hozama
évente x legyen? Ez az egyszerű matema-
tika feladat hiányzik az oktatásunkból.
Pedig magyarra fordítva annyit tesz, hogy
ha egy évi jövedelmet befektetünk, akkor
egyszer majd a kamatából megélhetünk.
Nyugdíjba mehetünk belőle. Hihetetlen?
Pedig így van, csak sajnos nem egy-két
évet kell ehhez várni. Mégis mennyit?
A válaszhoz a kicsit is tájékozottabbak
már vissza is kérdeznek, hogy mekkora
hozamot tudunk elérni. Ez bizony na-
gyon nem mindegy. Vegyünk két példát.
Tegyük fel, hogy kapunk a banktól 3%
kamatot, amit folyamatosan visszaforga-
tunk (kamatos kamatot számítunk). Az x
tetszőleges, attól függ, ki mennyit keres,
mi számoljunk 1 millió forinttal. Ez eset-
ben egy év után van 1.030.000,- Ft-unk. A
második évben 1.060.900,- és így tovább.
Látható, hogy a hozam növekszik. De mi-
kor éri el az egymilliót? Sajnos mindössze
120 év múlva. Ennyire előrelátó tervezés-
be kevesen fognak. De ne most hagyják
abba az olvasást! Ígértünk még egy példát.
Mi van, ha nem a kényelmes bankba tesz-
szük a pénzünket? Válasszunk valamit a
példa kedvéért, amiről elég hosszú idejű,
pontos adatokat tudunk. Vegyük az 500
legnagyobb amerikai vállalat összesített
indexét (S&P 500), ami évtizedekre visz-
szamenően rendelkezésünkre áll, és néz-
zük az elmúlt 45 évet. Volt benne olajvál-
ság, Internet lufi kipukkanás, és persze a
2008-as nagy válság. A megdöbbentő adat
az, hogy ha valaki 25 évig ebben tartot-
ta a pénzét (a 45 éven belül bármelyik 25
évig), akkor legalább 9,7%-ot hozott neki
átlagosan évente!
Ne legyünk ilyen optimisták, mi számol-
junk csak évi átlag 8%-al. Ha ezt az adatot
használjuk a matek házi feladathoz, mit
gondolnak, hány év jön ki? Mindössze 35!
Úgy is mondhatjuk, hogy ha egy 20 éves
fiatal a teljes első éves fizetését jól befek-
tetné, akkor 55 éves korától ugyanazt az
összeget hozamként évente felvehetné.
Csak érdekességképpen: ha még 10 évet
vár, és csak 65 évesen kezdi felélni a ho-
zamot, akkor évi 2,2 millió forintot vehet
ki, azaz bőven megduplázza a jövedelmét!
A legtöbbünknek ez már nem járható út,
egyszerűen túl idősek vagyunk hozzá. De
gondoljunk a gyerekeinkre, az unokáink-
ra, és tanítsuk meg nekik ezt az egyszerű
számítást, ami egy boríték hátoldalán is
elvégezhető. (Excel táblában könnyebb.)
Természetesen nem muszáj egyszer-
re egy évi fizetést félretenni, ez csak egy
szemléletes példa volt. Két tanulságot kell
hangsúlyozni: nagyon-nagyon korán kell
elkezdeni a nyugdíjra való befektetést,
mert akkor az idő a mi oldalunkon áll.
Ezen felül a kockázatot és a hozamot kell
optimalizálni. A bank biztonságosabb, de
túl kicsi kamatot fizet. A tőzsdén értelmes
befektetési stratégiával olyan hozamot le-
het elérni, amivel működőképes nyugdíj-
alapot építhetünk fel. Mindehhez még az
adóvonzatokat is optimalizálni kell, de az
már egy másik történet.
28
AMIT NEM TANÍTANAK
az iskolában a gyerekeinknek
